Важно! С 2026 года структура экзамена осталась прежней: работа делится на две части — «Алгебра и геометрия» (базовый уровень) и «Реальная математика» (прикладной блок). Ниже приведены все официальные прототипы заданий из демоверсии ФИПИ (опубликованной ) с полными решениями и пояснениями.

Содержание

1. Часть 1; Базовые задания (1–19)
2. Часть 2. Задания повышенной сложности (20–25)
3. Советы по подготовке к ОГЭ-2026
4. Где скачать официальные прототипы PDF

Часть 1. Базовые задания (1–19)

Модуль «Алгебра»

Задание 1. Вычисление выражений

Тип задачи: арифметика с дробями, степенями и корнями.
Формула-легенда: (am)n = amn

1. Пример из прототипа:
   Найдите значение выражения
   (2 1/3)² − 5/9
2. Решение:
   • Приводим смешанную дробь к неправильной: 2 1/3 = 7/3
   • Возводим в квадрат: (7/3)² = 49/9
   • Вычитаем: 49/9 − 5/9 = 44/9 = 4 8/9
3. Ответ: 4 8/9

Задание 3. Уравнения

Тип задачи: линейное или квадратное уравнение.
Метод: через дискриминант или по теореме Виета.

Пример: x² − 7x + 10 = 0
Решение:

• Дискриминант: D = (−7)² − 4·1·10 = 49 − 40 = 9
• Корни: x = (7 ± 3)/2 → x₁ = 5, x₂ = 2

Ответ: 2; 5

Модуль «Геометрия»

Задание 9. Планиметрия

Тип задачи: площадь треугольника, параллелограмма, круга.
Формула: S = a·h/2

Пример из прототипа:
В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите площадь.
Решение:
S = 6·8/2 = 24

Модуль «Реальная математика»

Задание 13. Текстовая задача на проценты

Тип задачи: проценты, скидки, наценки.
Алгоритм:

1. Находим 1 % от числа.
2. Умножаем на нужное количество процентов.

Пример: Товар подорожал на 20 % и стоит 2400 руб. Какова была первоначальная цена?
Решение:

• Новая цена = 120 % старой ⇒ 2400 = 1.2·x
• x = 2400 / 1.2 = 2000 руб.

Ответ: 2000 руб.

Часть 2. Задания повышенной сложности (20–25)

Задание 20. Параметр

Тип задачи: квадратное уравнение с параметром.
Совет: использовать дискриминант и условия наличия корней.

Пример: При каких значениях a уравнение x² + 2(a+1)x + 9 = 0 имеет два различных корня?
Решение:

• D = 4(a+1)² − 36 > 0
• (a+1)² > 9 → |a+1| > 3 → a < –4 или a > 2

Ответ: (–∞; –4) ∪ (2; +∞)

Задание 23. Геометрия на координатной плоскости

Тип задачи: доказательство параллельности прямых, нахождение расстояний.
Метод: координаты векторов и скалярное произведение.

Советы по подготовке к ОГЭ-2026

• Регулярность: решайте по 3–4 прототипа в день.
• Тайминг: тренируйтесь писать работу за 90 минут без остановки.
• Контроль: сдавайте пробные экзамены онлайн (Яндекс.Репетитор, Фоксфорд).
• Ошибки: ведите дневник ошибок и раз в неделю повторяйте их.

Где скачать официальные прототипы PDF

Официальные материалы ФИПИ (обновлено ).
Прямая ссылка на демоверсию: https://fipi.ru/sites/default/files/demo/math-oge-2026-demo.pdf

Удачи на экзамене! Помните: главное — не количество решённых задач, а качественный анализ каждой ошибки.